объяснение задачи! шо за на ............Й!
Разобрался, хоть и немного после копипасты, но зато объясню.
Гендальф говорит, что не может определить, значит это не произведение двух простых чисел.
Сарумян говорит что знал это — тогда! сумма чисел нечетна, поскольку любые четные можно разложить как сумму двух простых (ну во всяком случае в пределах ста точно)
Ход Гендальфа: от Сарумяна он узнал, что сумма нечетна — значит одно из чисел четно а другое нет. Соответственно раз одно четное то и произвеление четное (что он уже знал) Но второе — нечетное. Из этого он сразу назвал число, значит остался только один вариант расстановки простых делителей, что возможно только если этих простых делителей либо три — (x1*2 и x2) либо много но — (x и 2^n).
Ладно, Гендальф таки смог подобрать для своего произведения подходящие делители, но как же подлый Сарумян, спросите вы. А он тоже просто подбирал подходящие простые числа?
Нет он поразмыслил, что если бы числа были вида (x1*2 и x2), то Гендальф зная только произведения не смог бы понять какой из делителей x1 а какой x2 и какой из них можно множить на два, значит загаданые числа типа (x и 2^n), причем n>1. Так и Сарумян подобрал свои числа. однако как нам их подобрать
кстати простые делители не могут быть больше 47 иначе бы Гендальф бы их сразу вычислих
Раз он смог подобрать то не могло возникнуть сомнения в случае если можно для одной суммы подобрать две разные пары типа (x1+2^n):(x2+2^m). n,m>0 соответственна из множества простых Х нужно выбрать такие х1, которые не удовлетворяют условию х1=х2+2^m–2^n; х1 и х2 разные.
теперь из
3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, перебором ищем такое х1 lдля которого есть и n, для которых не существует пары х2 и m отличающихся от них
{тут можно было бы применить эмпирические формулы простых чисел и решить все без перебора но они не менее громоздкие, за что простые чмсла и любят}
программу писать лень А выше заспойленый ответ проходит
шо вы там решали в конце 80х? не смешите меня. 
